Oscilador armónico simple

Oscilador Armónico Simple

Se habla de que cualquier sistema ya sea éste neumático, sea eléctrico, sea mecánico o cualquiera de otro tipo, se dice que se trata de un oscilador armónico, ya que; cuando a éste se lo deja suelto afuera de la que es su posición de equilibrio, éste se retorna nuevamente a ella realizando oscilaciones sinusoidales, o sinusoidales amortiguadas en torno a dicha posición inicial.

Un claro ejemplo podría ser el de una masa colgada de un resorte.



Cuando la masa se aleja de su posición inicial (de reposo), el resorte ejerce una fuerza sobre la masa que es conforme al desequilibrio (hablamos de la distancia a la posición inicial) y que está dirigida hacia la posición de equilibrio.





Si se deja caer la masa, la fuerza que viene del resorte hace acelera a la masa hacia la posición en la que se encuentra en equilibrio.





Mientras que la masa se acerca a la posición de equilibrio y suma de a poco su velocidad, la energía potencial elástica que tiene el resorte se convierte en energía cinética de la masa.





Cuando la masa se queda en su posición de equilibrio, ésta fuerza será igual a cero, pero como se encuentra en movimiento, seguirá y llegará al otro lado. La fuerza se cambia y comienza a frenar la masa.





La energía cinética de la masa va convirtiéndose en energía potencial del resorte hasta que la masa para. Entonces este proceso vuelve a producirse en dirección opuesta completando una oscilación.





Si toda esta energía cinética se conviertiera en energía potencial o al revés, la oscilación seguiría siempre con la misma amplitud. En la realidad, siempre va a haber una parte de la energía que se va a convertir en otra forma, esto se debe a la viscosidad que tiene el aire o debido a que el resorte no es del todo elástico.




Dicho esto, la amplitud del movimiento reducirá más o menos a un paso bajo a medida que pase el tiempo. Se comenzará tratando el caso ideal, en el cual no hay pérdidas. Se analizará a fondo el caso unidimensional de un único oscilador.

 La problemática atrás del oscilador armónico simple se hace notar con mucha normalidad en Física, puesto que una masa que está en equilibrio bajo la acción de cualquier fuerza conservativa, en el límite de movimientos pequeños, se comporta como un oscilador armónico simple.

Dinámica del oscilador armónico simple

 

Una objeto o partícula describe un movimiento armónico simple cuando realiza un movimiento en vaivén en torno a una determinado lugar de equilibrio, poniendo a la partícula a una fuerza recuperadora constantemente dirigida hacia el centro de la trayectoria y proporcional a la elongación.

Ésta partícula constituye a un oscilador armónico y está sometida a una fuerza restauradora que es opuesta al movimiento que responde a la llamada "ley de Hooke".

Teniendo en cuenta esta expresión en el estudio Simple; esta ley, el signo que está en negativo señala de que se trata de una fuerza que es una fuerza restauradora, que se contrae al desplazamiento con respecto a la posición central o de equilibrio, y k es la constante que es recuperadora que és característica en el oscilador, y que en el Sistema Internacional ésta se expresa como N/m.



Si todo esto lo relacionamos con la segunda ley de Newton:

Péndulo simple o Matemático.

El péndulo es un llamado "sistema físico", éste puede oscilar si se encuentra bajo la "acción gravitatoria" u otra característica que sea física como la elasticidad, por ejemplo, y que está configurado por una masa que está suspendida por un punto o de un eje horizontal que son fijos mediante un hilo, una varilla, u otro dispositivo que sirve para que midamos el tiempo.





Existen una variedad de tipos de péndulos que, se clasifican en base a su configuración y los usos que se le dan, estos tienen sus nombres apropiados como: el péndulo simple, el péndulo compuesto, el péndulo cicloidal, el doble péndulo, el péndulo de Foucault, el péndulo balístico, el péndulo de torsión, el péndulo esférico, y otros.





Ésta vez nos vamos a enfoca en hablar todo acerca del péndulo simple que también puede ser llamado "Péndulo ideal".






Cuando hablamos de un péndulo simple o ideal podemos llegar a la idea de que se trata de un sistema que está idealizado y constituido por una partícula de masa m que se encuentra suspendida en un punto fijo o por medio de un hilo al que se le puede ajustar su longitud y su peso. 




Al dividir la masa pendular en partes de su punto de equilibrio, ésta va a oscilar a ambos lados de dicha posición inicial, y empieza a desplazarse sobre una trayectoria circular con movimientos periódicos.





Normalmente es imposible la realización práctica de un péndulo simple, pero si se puede acceder a la teoría acerca de ello.

Fundamentos físicos

Un péndulo simple está dado como una partícula de masa M que se suspende del punto O por medio de la tensión que hay en un hilo inextensible de longitud l y de masa despreciable.

 

Si la partícula realiza un movimiento a una posición q0 (ángulo que realiza el hilo de forma  vertical) y éste luego se suelta, el péndulo empieza a oscilar.