Leyes de Kepler
1.
LEYES
DE KEPLER
Johannes Kepler
Nació el 27 de diciembre de 1571, fue un astrónomo y matemático alemán, es reconocido por ser la figura clave de la revolución científica; Kepler es conocido fundamentalmente por sus leyes sobre el movimiento, las “leyes de Kepler”, “conjetura de Kepler” y “tablas rudolfinas”.
Murió el 15 de noviembre de 1630 a la edad de 59 años.
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¿Qué son las Leyes de Kepler?
Conceptos previos
Elipse: Es un lugar geométrico de los puntos de un plano cuya suma de distancias a otros dos fijos es constante.Foco: Puntos equidistantes del centro.
Órbitas: Se denomina órbita elíptica a la de un astro que gira en torno a otro, describiendo así a una elipse.
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Primera Ley de Kepler
“Todos los
planetas se mueven en órbitas elípticas con el sol situado en uno de sus
focos”.
Postulada oficialmente en 1609.
Se le denomina ley de las órbitas, esta ley explica que todos los planetas se mueven alrededor del sol describiendo así una trayectoria elíptica.
Segunda Ley de Kepler
“La recta
que une un planeta con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales”.
Postulada oficialmente en 1609.
Tercera Ley de Kepler
“Se cumple que para todos los planetas, la razón entre el periodo de revolución al cuadrado y el semieje mayor de la elipse al cubo se mantiene constante”.
Postulada oficialmente en 1919.
La tercera le de kepler, también conocida como ley de los periodos o armónica, nos indica lo que tardan los planetas en dar una vuelta completa alrededor del sol, teniendo en cuenta sus radios medios.
Ya años antes, diferentes científicos habían dado
su aporte al avance de la ciencia moderna , pues detallaron posiciones casi
precisas de los planetas y estrellas, entre los más destacados se encuentran
Nicolás Copérnico, Claudio Ptolomeo y Tycho Brahe, de este último, Kepler al
ser su discípulo aprovecho todo el conocimiento puesto para así formular la
tercera ley de lor periodos o armonica.
Para que Kepler lograra describir el movimiento de
los distintos planetas utilizo los datos obtenidos por las observaciones de
Tyccho Brahe y con estos datos recopilados compuso un modelo heliocéntrico del
universo.Trabajó con modelos tradicionales del cosmos para platear trayectorias
excéntricas y movimientos en epiciclos, pero se dio cuenta que las observaciones
de Copérnico se situaban fuera del esquema, con lo que pudo concluir que los
planetas no describían una órbita circulas alrededor del sol.
Para llegar a la conclusión de que los planetas
describen órbitas elípticas, ensayó en otras formas para las órbitas, dándose
cuenta que tienen al sol en uno de sus focos. También descubrió que la
velocidad de los planetas no permanece constante, ya que el radio vector que
une al sol con un planeta, describe las áreas iguales en tiempos iguales. Por
esta razón la velocidad de los planetas aumenta cuando están próximos al sol.
2.
Movimiento
Armónico Simple
Es un movimiento periódico que se asemeja a un vaivén, en el que un cuerpo oscila de un lado a otro de su posición de equilibrio y en intervalos de tiempos iguales.
Amplitud: Es la máxima elongación del móvil.
Periodo: Tiempo que tarde la masa en
efectuar una oscilación completa.
Frecuencia: Corresponde al número de oscilaciones efectuadas
en la unidad de tiempo.
Centro de oscilación: Es un punto
medio de la distancia que separa las dos posiciones extremas alcanzadas por una partícula móvil determinada.
Movimientos oscilatorios: Es todo
movimiento o cambio de estado físico que
se repite en el tiempo, según su naturaleza física, las oscilaciones pueden
ser: mecánicas, electromagnéticas, etc.
Movimiento periódico: Es aquel
cuyos valores variables de sus magnitudes físicas se repiten en cierto
intervalo de tiempo constante.
Pulsación: es la frecuencia angular del movimiento.
3. Ecuaciones
del movimiento armónico simple
Posición: La posición de una partícula que
sigue el m.a.s, viene determinada por la distancia x a la posición de
equilibrio. Su unidad de medida en el sistema internacional (SI) es el metro.
Se trata de una función sinusoidal, que depende del tiempo x=f(t)
Velocidad: La velocidad determina la variación
de posición que tiene el cuerpo en
cada instante de tiempo. Se define como la derivada de la posición respecto al
tiempo.
Aceleración: Determina la variación de velocidad que tiene el cuerpo en cada instante
de tiempo. Se define como una derivada de velocidad respecto al tiempo.
Movimiento armónico simple en la vida cotidiana
Los más comunes de encontrar son:
· El movimiento de un reloj de péndulo.
· Un eje rotando que se encuentra en rodamiento.
· El movimiento de un resorte de un gancho.
· El vaivén de un columpio.
El movimiento armónico simple se caracteriza por ser periódico, es decir este movimiento se cumple cada cierto tiempo y esto se llama ciclo.
Por este fenómeno se relacionan mucho con las funciones trigonométricas,puesto que cumplen un periodo cada cierto tiempo determinado y cumplen con esa repetición o movimiento cada cierto tiempo.
El péndulo es el componente y forma principal de representar un movimiento armónico simple, es útil para comprender los principios básicos del movimiento y sus leyes que lo caracteriza.
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